空间坐标系xyz有规定吗 空间坐标系
2023-08-15 22:23:33
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【资料图】
1、解法：直线平行于平面，则直线的方向向量垂直于平面的法向量。
2、 在空间直角坐标系中，平面的一般式为：Ax+By+Cz+D=0, 直线的一般方程（两个平面的交线）为： A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 可知：平面的法向量为：（A,B,C);直线的方向向量为： （A1，B1，C1）X（A2，B2，C2），若直线平行于平面，则两向量垂直 （X表示叉乘） 若直线为点向式：（x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/p,则直线的方向向量为：（m,p,q) 例：平面方程为：-x-2y+z+3=0,直线方程为： (x-5)/2=(y-3)/3=(z-7)/8,则平面的法向量为： （-1，-2，1），直线的方向向量为：（2，3，8） 因为：（-1，-2，1）*（2，3，8）=-2-6+8=0 所以两向量垂直，所以直线平行于平面。
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